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真空能量：1+2+3+ .... = -1/12
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斯小学时算出 1 +2 +3 +4 +...+n = n(n+1)/2 。
但是欧拉却算出：
这个公式在计算真空能量时用到，而且计算结果跟实验吻合了。
欧拉的证明如下：
问题，求和 S= 1+2+3+。。。无穷，S=
但是欧拉却算出：
这个公式在计算真空能量时用到，而且计算结果跟实验吻合了。
欧拉的证明如下：
问题，求和 S= 1+2+3+。。。无穷，S=
首先证明 1-2+3-4+5-6 .... = 1/4 （1）
因为 
代入 x=1，得出 （1），
但是
1-2 + 3 -4 + 5 -6 ...= 1 +2 +3 +4 .. - 2 x(2+4+6+8...)
1-2 + 3 -4 + 5 -6 ...= 1 +2 +3 +4 .. - 2 x(2+4+6+8...)
= - 3 * S
-3 S = 1/4
S = -1/12
因此
因此
注：我是在科普不是在发表论文
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发表评论 评论 (24 个评论)
- 回复 wuseban
- 这是诡辩。
这里的推导源于 Maclaurin Series f(x) = 1/(1-x)^2
当 X 为负数时就到 1-2X+3X^2 ... 的表达式。
但是，注意这里的但是！！！
Maclaurin 序列只在 -1 < x < 1 的范围成立。当 X=-1 和 1 时序列不成立！
这种诡辩术同样用在 除以零的游戏中。如果你允许除以零，那么 一个数可以等于任何数。
哈哈。诡辩术很好玩的。
- 回复 岳东晓
- 没有这么简单啊。为什么是 -1/12，欧拉的天才就体现在这。
wuseban: 这是诡辩。
这里的推导源于 Maclaurin Series f(x) = 1/(1-x)^2
当 X 为负数时就到 1-2X+3X^2 ... 的表达式。
但是，注意这里的但是！！！
Maclaurin 序列只在 ...
- 回复 lzh112
- 不懂Maclaurin Series 但是感觉推导用Maclaurin Series是关键的一步。
wuseban: 这是诡辩。
这里的推导源于 Maclaurin Series f(x) = 1/(1-x)^2
当 X 为负数时就到 1-2X+3X^2 ... 的表达式。
但是，注意这里的但是！！！
Maclaurin 序列只在 ...
- 回复 VANO
- 赞一个。厉害。
wuseban: 这是诡辩。
这里的推导源于 Maclaurin Series f(x) = 1/(1-x)^2
当 X 为负数时就到 1-2X+3X^2 ... 的表达式。
但是，注意这里的但是！！！
Maclaurin 序列只在 ...
- 回复 岳东晓
- 唉，这个题太深奥，没有足够数学功底估计是搞不懂了。自然数相加得出-1/12。自然界却偏偏就是如此。
wuseban: 有点像在大学就玩过的 0/0 = x*0/0 = x 。
由此可以导出任何数等于其他的任何数。
就像网络幽默：
身上没钱可以坐几次免费巴士？
答案：任意 ...
- 回复 wuseban
- 没有什么深奥。
岳东晓: 唉，这个题太深奥，没有足够数学功底估计是搞不懂了。自然数相加得出-1/12。自然界却偏偏就是如此。
数学是严谨的。网友们不少都在大学深造过。不难理解。不是说数学没有难解的悖理。但是你的那个不是。
你的游戏太简单了。呵呵。本科生的水平就会破解。
