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电能是如何传送的？（6）（结论）
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在前文中，我们通过一个简单的实验得出一个结论，电磁场的动量密度正比于 E x B。由此，我们可以计算单位时间流过单位面积的能量，这个能量流密度也正比于
E x B。详细的推导需要运用麦克斯韦尔方程组，但是那种推导使人陷入一堆数学之中，往往使人迷失了物理。当然了，即使我们这样通过思想实验得出的结果也没有真正解答问题的最终实质。
但至少我们可以相信，
能量流密度正比于 E x B 是基本物理原理的需要。
有了这个能量流密度（单位面积、单位时间流过的能量）的公式，我们就可以研究电能是如何传送的了。在下图中，我们考虑一根传送电流的理想导线（电阻为0）：
由于这个导线电势为正，其外面有一股像自行车辐条一样、垂直于导线发散的电场；由于导线内有电流，其外有环绕导线的磁场。用右手规则比划一下E x B，可以发现能量流正是沿着导线的方向，如图中的橙色箭头。但请注意，这个能量流是在导线之外的空间。在导线之内，因为电场为0（理想导体），E x B为0，因此在导线内没有能量的流动。
让我们证明这个 E x B 给出的能量流正是我们熟悉的电功率 P = V I 。(V 为电压、I为电流）。
我们知道，离直线电流电线中心距离r处的磁场 B ~ I / r 。 此处的电场为 Ｅ(r).
因此，单位时间内流过一个距离直线r处、宽度dr的圆环的能量为 ~ I /r * E (r) * r * dr ~ I * E(r) *dr 而E(r) dr 从电线到无穷远的积分正是导线的电势 V。也就是说我们从能量流密度=E x B计算出来的能量流（也就是功率）就是 V*I。（这里我忽略了一些2pi之类的系数以及常数，它们正好抵消了，有兴趣的可以自己详细计算）。
如果导线不是理想导线（也就是有电阻），那么在电流方向也会有电场分量，如果计算 E x B，会发现对应的能量流部分是垂直指向导线内部。这对应于导线因电阻损耗的能量。计算表明，这部分能量流正是导线消耗的功率 I^2 * R (R为电阻）
至此，我们基本解决了电能如何传送的迷。结论是，电能是通过电线外的空间传递，而不是通过电线本身。具体说来，电线外的电场E与电线内电流产生的磁场B的同时存在意味着空间存在一股能量流，其密度可以用 E x B计算。
所以，当你看到正在发光的吊灯，脑海里应该是这么一幅图像：电能正通过空气注入灯泡。
发表评论 评论 (46 个评论)
- 回复 岳东晓
- 【如果导线不是理想导线（也就是有电阻），那么在电流方向也会有电场分量，如果计算 E x B，会发现对应的能量流部分是垂直指向导线内部。这对应于导线因电阻损耗的能量。】
cat: 有个问题，既然导线内没有能量的流动，为什么传导大功率需要粗的导线？而小功率则细点的导线就够了？
而平行于导线的电场分量正比于导线电阻率。电线越细，电阻越大，则更多的能量将垂直流入导线，产生更多热量。
- 回复 cat
- 谢谢！另外电线一般都是两根或三根，其中的电流方向不一样，而产生的电磁场是否会相互干扰？
岳东晓: 【如果导线不是理想导线（也就是有电阻），那么在电流方向也会有电场分量，如果计算 E x B，会发现对应的能量流部分是垂直指向导线内部。这对应于导线因电阻损耗 ...
- 回复 蓝天绿地
- cat同学很优秀，期末考试得5分！再接再厉！
cat: 有个问题，既然导线内没有能量的流动，为什么传导大功率需要粗的导线？而小功率则细点的导线就够了？
蓝天绿地同学被校长找谈话，已经留级了。
- 回复 蓝天绿地
- 电场=电磁场 ?
岳东晓: 【如果导线不是理想导线（也就是有电阻），那么在电流方向也会有电场分量，如果计算 E x B，会发现对应的能量流部分是垂直指向导线内部。这对应于导线因电阻损耗 ...
- 回复 laogua
- 你提的问题很有意思。如果“结论是，电能是通过电线外的空间传递”，那么外部空间传递时就会造成辐射。交流辐射比较容易理解，随着场强的变化而波动。但是直流的能量传递用电场模型来描述并不好用。
cat: 有个问题，既然导线内没有能量的流动，为什么传导大功率需要粗的导线？而小功率则细点的导线就够了？
另外一个问题是能量的截取。如果是外部场强的能源传递，那么就可以在外部截取。显然，交流可以，直流就不行。再有，按理说外部介质材料的变化会影响能量传递。然而，在直流情况下，外部介质不影响能量传递。
电导体内部的电子和空穴传递的行为是已被物理学证实的行为。
使用电子（空穴）移动，或是场强能源传递，只是不同的数学模型而已。不必搞得太玄乎。
- 回复 岳东晓
- 这与辐射无关。辐射指电磁波震荡。
laogua: 你提的问题很有意思。如果“结论是，电能是通过电线外的空间传递”，那么外部空间传递时就会造成辐射。交流辐射比较容易理解，随着场强的变化而波动。但是直流的 ...
即使是交流电，由于频率低，其能量传递可以用这个直流模型计算。
- 回复 岳东晓
- 电场与磁场在这个模型里没有直接关联。磁场是由电流产生，而电场则是与导线的电势相关。两者是独立的。
蓝天绿地: 电场=电磁场 ?
返回电路的导线电流与输入的电流相同，产生的磁场也一般大，但返回电路部分电势为0，因此导线之外没有电场，也就没有能量流。
- 回复 蓝天绿地
- '磁场是由电流产生' 中学物理讲过，还记得。
岳东晓: 电场与磁场在这个模型里没有直接关联。磁场是由电流产生，而电场则是与导线的电势相关。两者是独立的。
返回电路的导线电流与输入的电流相同，产生的磁场也一般 ...
感谢指点！
- 回复 ManCreatedGod
- 我觉得应该显示2条导线的电磁场才能说明能量的传播方向，图中的电场是由于2条导线的电势差造成的
否则容易误解以为能量沿回路又传回去了
- 回复 ManCreatedGod
- 如果理想化，返回的导线电流大小、磁场、电场和输入导线的电流大小、磁场、电场完全相同，能量流的指向也相同，所以才实现能量传递
岳东晓: 电场与磁场在这个模型里没有直接关联。磁场是由电流产生，而电场则是与导线的电势相关。两者是独立的。
返回电路的导线电流与输入的电流相同，产生的磁场也一般大，但返回电路部分电势为0，因此导线之外没有电场，也就没有能量流。
- 回复 岳东晓
- 返回的导线的电场相同？为什么？
ManCreatedGod: 如果理想化，返回的导线电流大小、磁场、电场和输入导线的电流大小、磁场、电场完全相同，能量流的指向也相同，所以才实现能量传递 ...
- 回复 ManCreatedGod
- 只看你这张图中导线的垂直部分。左右电流大小相等方向相反；电场由2根导线的电势差引起，方向从左到右，在各导线周围分布基本相同。处于2导线间的磁场方向指向屏外，在各导线周围分布基本相同。看左边导线，能量流向下；看右边导线能量流也向下。所以能量才被灯消耗
岳东晓: 返回的导线的电场相同？为什么？
- 回复 岳东晓
- 如果是用这个电灯的线路，确实右边导线也会带电荷产生电场。这相当于左边右边导线的电势分别为 +V/2 与 -V/2。
ManCreatedGod: 只看你这张图中导线的垂直部分。左右电流大小相等方向相反；电场由2根导线的电势差引起，方向从左到右，在各导线周围分布基本相同。处于2导线间的磁场方向指向屏 ...
我的计算中考虑的是一根导线，电势为V，无穷远处为0电势。这样计算简单。
实际中，负极那头完全可能接地。 实际上电能输送很多情况下只需一根电线，返回靠接地。而地面电势为0、电场为0。
- 回复 ManCreatedGod
- 你是正确的
岳东晓: 如果是用这个电灯的线路，确实右边导线也会带电荷产生电场。这相当于左边右边导线的电势分别为 +V/2 与 -V/2。
我的计算中考虑的是一根导线，电势为V，无穷远处 ...
我只是觉得，你只说明单根导线传输能量，很容易让读者误解成电能从电源正极传输到电源负极。无限远电势为0，同时电源负极电势为0，本来对称的电源就不对称了，一般读者可能不理解，要误解的
