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日志

跑步淋雨多还是少

已有 303 次阅读2019-6-13 05:12 |个人分类:科普|系统分类:教育

跑步淋雨多还是少:偶尔看到一个视频试图解答跑步淋雨少还是走路淋雨少的问题,感觉兜了不少圈子还没有得到比较完整的结论。我来拨冗解答一下。

先定性地看下。如果极慢地运动,在雨中长时间逗留,当然是透湿;如果是极快地从起点运动到终点,雨还没来得及落在头上,人已经逃了,头上淋雨也就极少,但身体却会横扫正在下落的雨滴。有了这个图像,计算如下。

淋雨量 = 雨速 x 横截面积 x 时间(再乘以雨滴密度)。

设人水平运动,速度为 U > 0, 目标距离为 L, 则淋雨时间为 L / U ;雨滴水平速度为 Vx,  雨滴垂直速度为 Vy,则雨滴相对于人的水平速度为 Vx - U, 垂直相对速度 Vy;设 人体水平截面积 Sx, 垂直截面积 Sy。

则人淋雨量为 ~  [Sy * |U - Vx | + Sx * Vy ] * L / U  。

如果 0 < U < Vx , 这是雨在后面追,人跑得不够快、头顶、脑后、背上淋雨的情况,淋雨量为  -L*Sy +L*(Sx*Vy+ Sy* Vx) / U ,U 越大淋雨越少。

但如果 U > Vx , 则是雨点打在脸庞上、冒雨前行,淋雨量为 L* Sy + L * (Sx* Vy- Sy* Vx) / U ,加快速度可能淋雨更多也可能更少,取决于(Sx* Vy- Sy* Vx) 的符号。当雨的水平方向与人运动相反,也就是 Vx < 0 的情况下,1/U 项前面系数为正,U 越大,淋雨越少。什么情况下跑得越快反而淋雨越多呢?这是在雨在后面追,人跑的速度大于水平方向雨速,这时增加速度固然使头顶淋雨减少,但雨也开始打在脸上与胸前,如果 (Sx* Vy- Sy* Vx) 小于零,再加大速度,反而淋雨多些。

最终结论: 全身淋雨总量与速度关系并非单调。但我们的计算没有考虑不同部位的重要性区别,有一点是肯定的,跑得越快头顶淋雨越少,而脑袋是最需要保护的。这个规律猴子在数百万年前就知道了。

 #初中数学#  #初中物理#

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