方枪枪的这篇文章后面有很多有趣的讨论,其中的帘卷西风提出的问题相当深刻:【“我思故我在”怎样用F=ma来解释呢?】
“我思故我在”是笛卡尔的一句名言。笛卡尔在牛顿之前,他的主要贡献是发明了解析几何。之前的几何方法是合成,即使已经知道结果都很难推出结果,而解析几何是通过代数计算得出结果。牛顿在其研究中当然用到了笛卡尔的数学方法。牛顿说的“站在巨人们的肩膀上”的巨人之一就是笛卡尔。
我在《现代非自然哲学入门》一文中写道:“对于任何传统哲学,你可以通过类似方式将其打回原形,那就是追问其关键概念的定义是什么”。且让我们对“我思故我在”如法炮制。
”我思故我在”中的关键概念是“我”。因此,我们应该立刻追问:“我思”中的“我”的定义是什么? 你马上意识到,不管你如何定义,你都得先假定“我”已经存在,否则“我思”就不能成立了。这样一来,后面的“我在”实际是前面“我思”隐含的假定。这叫做循环逻辑。因此,你可以说“我吃故我在”,与笛卡尔的名言具有同等的哲学深度。
F=ma有什么不同? 这个定律不是力的定义---如果是定义的话,你可以定义 X = m/a,但这没有意义。正确的看这个方程实际是 a = F/m,也就是说这是一个动力学方程。实际上,牛顿说的更准确,是 dp/dt = F 。这个方程右边是作用,左边是运动的变化。这个方程包含了因果关系: 力导致运动的变化。在 F=ma这个方程中,F, m, a都是可以独立测量的物理量。m 好说,一杯水质量为一个单位,两杯水就是两个单位,你定下这个单位之后,所谓测量就是与单位质量进行比较。a的测量是基于位置与时间的测量,但这是一个derivative --- 导出的数。力的测量也可以用平衡的方法,比如说我把某个弹簧拉长一厘米的力称为一个单位力,那么两个弹簧并列拉长1厘米就是两个单位。在我做了这些可测量的物理量定义后,你就可以去验证 F=ma是否正确了。比如说,力保持不变,m增加一倍,a 应该变成原来的一半,如果a变成49.9999%,那牛顿第二定律就有问题。如此等等。物理学不跟你捉迷藏,而是实打实的。搞力学的算对了,卫星上天,算不对,后果往往严重。
值得注意的是,牛顿并不对你解释 F=ma 这个规律是怎么来的。如果硬要解释,牛顿的观点可能是,这是上帝的设计。他那个时代的西方人生来就是信教的,但牛顿已经开始排斥耶稣,而且他的上帝概念类似于deism。现代物理学可以从更基本的原理推导出牛顿定律,恰好说明不存在所谓“设计”。这我在之前曾经提到过。
现代物理学基于两个基本原理:(1)作用量原理;(2)规范不变原理,它已经发展到了很高的地步,似乎屡试不爽。最近的实验似乎相当清楚的表明希格斯粒子的存在,而希格斯场是物质粒子质量的来源,这似乎又再次验证了现有的物理。
但物理学仍然有不尽人意的地方,在相关的方程中有不少由实验确定的参数,比如说电子的质量是由实验测定,而不是理论计算出来的结果。在更为基本的10维空间理论下,计算似乎表明这些参数是在宇宙产生时确定的,也就是说不同的宇宙,物理参数可能不同。
如果电子质量等参数不是已知测量出来的数值,而是其他的数值,或者物理规律完全不同,那么原子分子都可能没法稳定存在,更不会有人类。所以,某些物理学家认为,我们所在的宇宙不过是一个随机事件的产物,我们的存在是一个巧合的结果。
这个概念不是“我思故我在”,而似乎是“我在故我思”。